2024 TYT Matematik Soru 4 – Karekök ve Tam Sayı Analizi | Bakırköy Matematik Öğretmeni ile Problem Çözme Becerisi

Bu soru, kareköklü sayılar ve rasyonellik koşulları üzerinden matematiksel akıl yürütme becerisini ölçüyor. Öğrencinin sadece işlem yapması değil, aynı zamanda örüntü fark etme ve ters düşünme becerisi de burada devreye giriyor.

Bu soru, öğrencilerin karekök içeren ifadelerde sadeleştirme, rasyonellik koşulları ve örüntü tanıma becerilerini aynı anda ölçen üst düzey bir TYT sorusudur. Sorunun püf noktası, “√a / √b = tam sayı” olacak şekilde b’yi seçmektir.

Bakırköy özel ders programlarımızda, öğrencilerimize bu tür sorularda aşağıdaki yaklaşımı öneriyoruz:

Öğrenci İçin Strateji ve İpucu:

• Kareköklü iki sayının bölümü bir tam sayı olacaksa, √b ifadesi, √a’nın içinde tam kare olarak bulunmalıdır.

• Yani, b sayısı √720’nin içindeki karekökle sadeleşebilir bir sayı olmalı.

• Bu tip sorularda dikkat edilmesi gereken şey, sadeleşmenin karekök içinde tam bir kare faktörle yapılabilir olup olmadığıdır.

• İçinde sadeleşmeye izin vermeyen kökler, rasyonel sonuç vermez.

Bu tür sorular, özellikle Bakırköy eğitim koçluğu kapsamında uyguladığımız kavramsal seviye tespit sınavlarında sıkça kullanılır. Çünkü burada öğrencinin hem işlem gücünü hem de kavramsal farkındalığını birlikte test ederiz.

Öneri:

Bu soruların amacı işlem yaptırmak değil, “Hangi sayı √720 ile sadeleşerek kökten kurtulur?” gibi ters mantık yürütmeyi öğretmektir. Bu da TYT’nin ayırt edici alanlarından biridir.

Bakırköy matematik öğretmeni ile çalışmak isteyen öğrenciler için bu sorular, sınavdaki en verimli alanlara hazırlık niteliğindedir. Öğrencilerimize sadeleştirme kurallarını iyi öğrenmelerini ve hangi ifadelerin tam sayı vereceğini görselleştirmelerini öneriyoruz.